Rosa Meriläisen käymäläetiikka

Tämä kirjoitus sisältää yhtälöitä. Jos ne eivät näy kunnolla selaimessasi, voit ladata pdf-version.

Meriläisen käymälähypoteesi

Rosa Meriläinen puuttui taannoisessa Helsingin Sanomien kolumnissaan tärkeään yhteiskunnalliseen ongelmaan: naisten miehiä pidempiin vessajonoihin. Ilmiö on kaikille tuttu, mutta sitä koskeva yhteiskuntatieteellinen tietämys on hyvin vähäistä. Jostakin syystä tutkimusta aiheesta ei liiemmälti ole.

Meriläinen nostaa pidempien käymäläjonojen selitykseksi miesten ja naisten käymälöiden erilaiset kapasiteettivaatimukset. Pisuaarit vievät kerta kaikkiaan vähemmän tilaa, joten miestenhuoneessa samaan neliömäärään mahtuu enemmän toimipisteitä. Meriläisen hypoteesi on mielenkiintoinen ja todenmakuinen. Meriläinen ehdottaa myös ratkaisua: ”Reiluinta ja järkevintä tilankäyttöä olisivat kaikille yhteisesti tarkoitetut vessat, joita siivotaan riittävän usein”.

Meriläisen ajatukset ansaitsevat tulla otetuksi vakavasti. Koska valtamedia ei näytä olevan kiinnostunut tästäkään tasa-arvokysymyksestä, päätimme pohtia sitä täällä Asiattoman sivuilla. Lähestyimme asiaa normatiivisen taloustieteen keinoin. Rajasimme tarkastelun oman kiinnostuksemme mukaisesti ravintoloiden wc-tiloihin, vaikka uskomme, että tulokset ovat käyttökelpoisia yleisemminkin.

Otimme lähtökohdaksi Meriläisen hypoteesin ja pohdimme seuraavatko hänen johtopäätöksensä siitä. Siis jos erot jonojen pituudessa johtuvat pisuaarien kapasiteettisäästöstä, ovatko yhteiset käymälätilat reiluin ja järkevin tapa organisoida ravintoloiden wc-palvelut? Entä voidaanko asiasta sanoa jotakin muuta kiinnostavaa?

Tarkastelut perustuvat yksinkertaiseen malliin (tai, kuten Asiattomassa tapaamme sanoa, tarinaan), joka on kuvattu tarkemmin jäljempänä. Yksinkertaisuudestaan huolimatta malli tavoittaa mielestämme jotakin olennaista Meriläisen visiosta. Analyysin tulokset ovat mielenkiintoisia.

Pohdimme ensiksi erillisiä käymälöitä. Kysyimme kuinka kiinteä käymälöille varattu tila tulisi jakaa miesten ja naisten wc-tilojen välillä. Otimme hyvinvoinnin mittariksi keskimääräisen jonotus- ja käyntiajan. Tuloksena on, että suurimman hyvinvoinnin saavuttaminen edellyttää, että naisasiakkaita kohden pitää varata enemmän wc-tiloja kuin miehiä kohden. Esimerkiksi jos mies- ja naisasiakkaita on yhtä paljon, yli puolet käymälätiloista tulisi varata naistenhuoneelle.

Mutta analyysi ei pääty tähän. Naisten jonotusaika on hyvinvoinnin kannalta parhaissa mahdollisissa wc-tiloissa edelleen miesten jonotusaikaa pidempi. Vaikka siis naisasiakkaille pitää varata enemmän tilaa, naiset jonottavat optimoidussa käymälässä silti miehiä pitempään. Tämä johtuu siitä, että miesten palveleminen on Meriläisen hypoteesin mukaisesti naisia halvempaa kapasiteettimielessä. On hyvinvoinnin kannalta järkevää palvella ”helppoja” asiakkaita nopeammin kuin ”vaikeita”. Toisin sanoen pelkästään havaitsemalla, että naisten jono on miesten jonoa pidempi, ei voida tehdä johtopäätöstä epäeettisestä käymäläsuunnittelusta.

Kolmas johtopäätös on kenties tärkein. Meriläisen väite siitä, että yhteiset käymälätilat olisivat reiluimpia ja järkevimpiä, ei pidä paikkaansa. Yhteiset wc-tilat ovat huonompia kummankin sukupuolen kannalta kuin yllä kuvatut hyvinvointioptimoidut erilliset wc-tilat. Sekä naiset että miehet jonottavat pidempään yhteisiin tiloihin kuin erillisiin. Tämä johtuu yksinkertaisesti siitä, että yhteiskäymälässä pisuaarien tuottamaa kapasiteettietua ei pystytä hyödyntämään lainkaan.

Meriläinen nostaa siis esille tärkeän kysymyksen siitä, kuinka meidän tulisi yhteiskuntana organisoida käymälät. Hänen hypoteesinsa pisuaarien kapasiteettisäästön keskeisyydestä ansaitsee tulla testatuksi empiirisesti. Mutta Meriläinen ei huomaa, että naisten pidempi wc-jono ei välttämättä ole seurausta syrjinnästä, vaan se voi olla tulos optimaalisesta wc-tilojen jakamisesta. Meriläisen ratkaisu, yhteiskäymälät, on ongelmallinen. Ratkaisu voi pidentää kaikkien, myös naisten jonotusaikaa.

Meriläisen mielenkiintoisen analyysin puutteet osoittavat, kuinka tärkeää asioiden tarkka pohtiminen on, ja kuinka formaali mallintaminen voi auttaa tässä.

Kiireinen lukija voi hyvin jättää lukemisen tähän. Asiasta kiinnostuneiden kannattaa kuitenkin jatkaa. Seuraavassa osassa kuvailemme johtopäätösten taustalla olevaa ajattelua tarkemmin. Lopuksi pohditaan lähestymistavan rajoituksia, vaihtoehtoisia hypoteeseja jonon pituudelle ja esitämme toiveita tulevan asiaa koskevan tutkimuksen suunnasta.

Malli

Yleisiä oletuksia

Kuten sanottua, pohdimme asiaa ravintolakäymälöiden näkökulmasta. Jotta Meriläisen hypoteesin seuraukset voitaisiin nähdä mahdollisimman kirkkaina, oletetaan että naisten ja miesten välillä ei ole muuta eroa kuin istumavessojen vaatima lisätila pisuaareihin verrattuna. Toisin sanoen oletetaan, että naisten ja miesten vessakäynti kestää keskimäärin yhtä kauan, ja että naisten ja miesten täytyy käydä vessassa keskimäärin yhtä usein.

Nämä oletukset eivät varmaankaan ole täysin realistisia. Mutta kuten sanottua, ne helpottavat Meriläisen hypoteesin seurausten erottamista kaikista muista naisten ja miesten mahdollisten erojen vaikutuksista. Sukupuolten eroja ja näiden seurauksia pohditaan kirjoituksen viimeisessä osassa. Samassa osassa pohdimme muitakin lähestymistavan rajoitteita, joten kriittinen lukija haluaa ehkä vilkaista viimeistä osaa aina välillä.

Asioiden yksinkertaistamiseksi otimme eettiseksi periaatteeksi sen, että kaikkien, niin miesten kuin naistenkin wc:ssä ja jonossa viettämä aika on yhtä arvokasta. Toisin sanoen, mitä vähemmän aikaa ihmiset jonossa ja käymälässä yhteensä viettävät, sen parempi. Käymäläpuuhissa vietetty aika on poissa seurustelusta ja juomisesta, siis niistä aktiviteeteista, joita varten ravintolassa ollaan. Myös tätä ratkaisua pohditaan viimeisessä osassa.

Poisson-jakautunut jonon pituus

Mallinnamme käymäläjonon pituutta Poisson-jakauman avulla. Poisson-jakaumaan tai siitä johdettuihin jakaumiin voidaan päätyä monella tavalla. Yksi tapa olisi mallintaa wc-jonoa Poisson-prosesseihin perustuvan jonotusmallin avulla..

Yksinkertaisuuden vuoksi valitsimme hiukan erilaisen tavan. Oletetaan, että ravintolassa on {n}naista ja {m} miestä, yhteensä siis {m+n} asiakasta. Ravintolaan on mahdollista rakentaa {k=\kappa(m+n)} istumakäymälää. Parametri {\kappa} siis kuvaa, kuinka monta istumakäymälää ravintolaan on mahdollista rakentaa asiakasta kohden. Naiset voivat käyttää vain istumakäymälöitä, sen sijaan miehille voidaan rakentaa pisuaareja. Oletamme yksinkertaisuuden vuoksi, että miehet käyvät ravintolan miestenhuoneessa vain virtsaamassa. Pisuaareja on mahdollista rakentaa {1+\alpha} kappaletta yhtä istumakäymälää kohden.

Kuvatkoon luku {\theta} sitä, kuinka monta miesten pisuaaria ravintolassa on miesasiakasta kohden. Parametri {\tau} on vastaava naisten luku. Ravintolan pitäjän on siis valittava nämä luvut niin, että kokonaiskäymäläkapasiteetti jaetaan näiden kesken. Tämä voidaan esittää seuraavan yhtälön avulla:

\displaystyle \frac{\theta}{1+\alpha}m+\tau n=\kappa\left(m+n\right).

Myöhemmän tarkastelun kannalta yhtälö on hyödyllistä jakaa kummaltakin puolelta asiakasmäärällä {m+n} ja kirjoittaa muotoon:

\displaystyle \frac{\theta}{1+\alpha}\mu+\tau(1-\mu)=\kappa.

Tässä {\mu=\frac{m}{n+m}} on miesten osuus asiakkaista.

Oletetaan aluksi luvut {\theta} ja {\tau} kiinnitetyiksi tiettyihin arvoihin. Myöhemmin pohditaan niiden optimaalista valintaa. Ravintolassa on siis {\theta m} miesten pisuaaria ja {\tau n} naisten wc:tä. Mallinnetaan käymälöihin menoa seuraavan yksinkertaisen mallin avulla. Kunkin asiakkaan täytyy mennä käymälään, ja asiakkaan on valittava mihin oman sukupuolensa käymälään menee. Asiakkaat eivät pysty koordinoimaan valintojaan, so. he eivät voi sopia keskenään kuka menee mihinkin käymälöistä.

Tämäntyyppisessä tilanteessa on luonnollista ajatella, että kukin asiakas valitsee käymälän täysin satunnaisesti. Jos kaikki muutkin tekevät niin, omaa jonotusaikaansa ei voi lyhentää valitsemalla käymälän jollakin muulla perusteella. Satunnainen käymälävalinta on tasapainokäyttäytymistä tässä mielessä.

Tarkastellaan esimerkin vuoksi naisia. Miesten tilanne on analoginen. Naisia on {n} kappaletta, ja he valitsevat wc:n täysin satunnaisesti. Valinta osuu tiettyyn käymälään siis todennäköisyydellä {1/\tau n}. Naisten wc-jonon pituuden jakauma on binomijakauma, ja todennäköisyys, että jonon pituus {L} on {l} on:

\displaystyle Pr(L=l)=\frac{n!}{l!(n-l)!}\left(\frac{1}{\tau n}\right)^{l}\left(1-\frac{1}{\tau n}\right){}^{n-l}.

Tarkasteluja voidaan tästä vielä yksinkertaistaa sopivasti raja-arvoistamalla. Tarkastellaan äärellisen sijasta äärettömän suurta ravintolaa. Annetaan naisten ja miesten lukumäärän kasvaa rajatta, kuitenkin niin että keskeiset suhdeluvut {\mu,\kappa,\theta,\tau} pysyvät samoina.

Tästä on esimerkiksi se hyöty, että käymälöiden lukumäärän kokonaislukuluonnetta ei tarvitse murehtia. Äärettömän suuressa ravintolassa käymälöiden määrän suhde asiakasmäärään voi olla mikä tahansa (positiivinen) luku.

Tällöin esimerkiksi

\displaystyle \begin{array}{rcl} \\ lim_{n\rightarrow\infty}Pr(L=l) & = & lim_{n\rightarrow\infty}\frac{n(n-1)\cdots(n-l+1)}{n^{l}}\left(1-\frac{1}{\tau n}\right){}^{-l}\frac{1}{l!}\tau^{-l}\left(1-\frac{1}{\tau n}\right){}^{n}\\ & = & \frac{\tau^{-l}e^{-\frac{1}{\tau}}}{l!}, \end{array}

eli äärettömän suuressa ravintolassa jonon pituus on Poisson-jakautunut parametrilla {1/\tau}. Tulokseen päästään havaitsemalla, että tulon kaksi ensimmäistä termiä lähestyy ykköstä, kun taas viimeinen termi lähestyy lukua {e^{-1/\tau}}.

Oletetaan vielä, että saman käymälän valinneet naiset järjestäytyvät jonoon täysin sattumanvaraisesti. Jos wc-käynnin pituus on {w} minuuttia, keskimääräinen yhteenlaskettu käynti- ja jonotusaika kun jonon pituus on {l}, on

\displaystyle t=\frac{1}{l}(w+2w+\ldots+lw)=\frac{1}{2}w(l+1).

Näin ollen naisten keskimääräinen jonotus- ja käyntiaika äärettömän suuressa ravintolassa on

\displaystyle T_{F}=\frac{w}{2}{\scriptscriptstyle \sum_{l}\,}p_{l}l+\frac{w}{2}=\frac{w}{2}(L_{F}+1),

jossa {L_{F}} on keskimääräinen naisten jonon pituus.

Vastaavasti miesten jonon pituus on Poisson-jakautunut parametrilla {1/\theta}. Ja keskimääräinen miesten jonotuksen ja käynnin yhteispituus on {T_{M}=\frac{w}{2}(L_{M}+1)}, jossa {L_{M}} on keskimääräinen jonon pituus. Tässä on siis käytetty Meriläisen oletusta siitä, että käynnin pituus on sama kummallakin sukupuolella.

Poisson-jakauman odotusarvo on sama kuin Poisson-parametrin arvo. Toisin sanoen {L_{F}=1/\tau} ja {L_{M}=1/\theta}. Pitkähköjen laskelmien lopputulos on siis hyvin yksinkertainen. Jonon odotettu pituus on kääntäen verrannollinen käymälöiden ja asiakasmäärän suhteeseen.

Normatiivinen analyysi

Kuten sanottua, otamme hyvinvoinnin mittariksi käymäläkäyntiin kuluvan kokonaisajan. Tätä valintaa pohditaan vähän enemmän kirjoituksen viimeisessä osassa.

Hyväntahtoisen yhteiskunnallisen suunnittelijan on siis pyrittävä mahdollisimman pieneen keskimääräiseen kokonaisaikaan. Miesten ja naisten keskimääräinen odotusaika on sama affiini muunnos keskimääräisestä jonon pituudesta. Näin ollen suunnittelijan ongelma voidaan yhtä hyvin kuvata keskimääräisen jonon pituuden minimointina. Keskimääräinen jonon pituus taas on

\displaystyle L=\mu L_{M}+(1-\mu)L_{F}=\frac{\mu}{\theta}+\frac{1-\mu}{\tau}.

Ravintolan kapasiteettirajoite on

\displaystyle \frac{\theta}{1+\alpha}\mu+\tau(1-\mu)=\kappa.

Hyvinvoinnin maksimointi- eli hyväntahtoisen suunnittelijan ongelma on siis:

\displaystyle min{}_{\theta,\tau}\left\{ \frac{\mu}{\theta}+\frac{1-\mu}{\tau}\right\} \; s.e.\;\frac{\theta}{1+\alpha}\mu+\tau(1-\mu)=\kappa.

Tämä on helpoin ratkaista laskemalla ensin {\tau} {\theta}:n funktiona

\displaystyle \tau=\frac{\kappa(1+\alpha)-\theta\mu}{(1-\mu)(1+\alpha)},

jolloin saadaan yhden muuttujan minimointiongelma

\displaystyle min{}_{\theta}\left\{ \frac{\mu}{\theta}+\frac{(1-\mu)^{2}(1+\alpha)}{\kappa(1+\alpha)-\theta\mu}\right\} .

Tämän ensimmäisen kertaluvun ehto on

\displaystyle -\frac{\mu}{\theta^{2}}+\frac{(1-\mu)^{2}(1+\alpha)\mu}{\left[\kappa(1+\alpha)-\theta\mu\right]^{2}}=0,

josta saadaan

\displaystyle \frac{1}{\theta^{2}}=\frac{(1-\mu)^{2}(1+\alpha)}{\left[\kappa(1+\alpha)-\theta\mu\right]^{2}}.

Tämä voidaan kirjoittaa pariinkin informatiiviseen muotoon, kunhan huomataan, että {\frac{(1-\mu)^{2}(1+\alpha)}{\left[\kappa(1+\alpha)-\theta\mu\right]^{2}}=\frac{1}{(1+\alpha)\tau^{2}}}, jossa siis {\tau}ja {\theta} ovat optimaaliset arvot.

Ensimmäinen on

\displaystyle L_{M}^{2}=\frac{L_{F}^{2}}{1+\alpha}.

Ja kun muistetaan, että jokaista naista kohden on varattu määrä {C_{F}=\tau=1/L_{F}} wc-kapasiteettia, ja jokaista miestä kohti pisuaarisäästön vuoksi määrä {C_{M}=\frac{\theta}{1+\alpha}=1/[(1+\alpha)L_{F}]}, saadaan toinen informatiivinen muoto ensimmäisen kertaluvun ehdolle:

\displaystyle (1+\alpha)C_{M}^{2}=C_{F}^{2}.

Keskeiset tulokset nähdään suoraan näistä yhtälöistä. Ensimmäinen osoittaa, että eettisessä käymäläjärjestelyssä naisten jono on pidempi kuin miesten. Toinen puolestaan osoittaa, että naisille pitää eettisessä käymälässä varata enemmän tilaa kuin miehille.

Nyt täytyy enää osoittaa kolmas johtopäätös, eli se, että erilliset käymälät ovat parempia kummallekin sukupuolelle. Yhteisiin wc-tiloihin voidaan rakentaa vain istumakäymälöitä. Tällöin keskimääräinen jonon pituus on yksinkertaisesti

\displaystyle L_{C}=\frac{1}{\kappa}.

Riittää siis osoittaa, että optimissa {\theta>\kappa} ja {\tau>\kappa}. Ensimmäisen kertaluvun ehdosta seuraa, että optimissa {\theta^{2}=(1+\alpha)\tau^{2}.} Siis {\tau=\frac{\theta}{\sqrt{1+\alpha}}} ja {\theta=\sqrt{1+\alpha}\tau}. Sijoittamalla ensimmäinen kapasiteettirajoitteeseen saadaan

\displaystyle \frac{\theta}{1+\alpha}\mu+\frac{\theta}{\sqrt{1+\alpha}}(1-\mu)=\frac{\theta}{1+\alpha}\left(\mu+\frac{\left(1-\mu\right)}{\sqrt{1+\alpha}}\right)=\kappa,

josta seuraa, että {\frac{\theta}{1+\alpha}>\kappa}, jolloin luonnollisesti myös {\theta>\kappa}. Samalla tavalla saadaan

\displaystyle \frac{\tau}{\sqrt{1+\alpha}}\mu+\tau(1-\mu)=\tau\left(\frac{\mu}{\sqrt{1+\alpha}}+1-\mu\right)=\kappa,

josta seuraa {\tau>\kappa.}

Näin yhteiskäymälässä sekä naisten että miesten jono on pidempi, samoin kuin odotusaika. Yhteiskäymälään siirtyminen alentaa kaikkien hyvinvointia.

Laskelmien takana oleva intuitio on aika selvä. Jonotusaika on kääntäen verrannollinen käymälöiden ja asiakasmäärän suhteeseen. Pisuaarien kapasiteettiedun hyödyntäminen edellyttää, että rakennetaan myös vain miehille sopivia pisuaarikäymälöitä. Tästä hyötyvät sekä miehet että naiset, joille vapautuu näin kapasiteettia henkeä kohti enemmän kuin miehille. Näin ollen myös jonotusaika on lyhyempi.

Keskustelua

Olemme keränneet tähän joitakin pohdintoja lähestymistavan rajoitteista ja mahdollisista laajennuksista. Haluamme kuitenkin korostaa, että uskomme keskeisten johtopäätösten olevan aika robusteja. Kun miesten palveleminen on helpompaa, heitä kannattaa palvella nopeammin. Mutta pisuaarien antamaa säästöä ei kannata kokonaan siirtää miehille, vaan myös naiset saavat osan siitä. Siksi erilliset käymälät ovat kaikille parempi vaihtoehto.

Meriläisen hypoteesi

Otimme analyysissä Meriläisen kapasiteettihypoteesin lähtökohdaksi. Hypoteesia itseään täytyisi tietenkin testata empiirisesti. Toisin sanoen tulisi selvittää, mitkä ovat keskeiset syyt naisten wc-jonon pituuteen.

Malli

Käyttämämme malli on monella tavalla yksinkertainen. Mutta kuten edellä totesimme, uskomme, että toisenkinlaiset mallit tuottavat samansuuntaisen johtopäätöksen. Mutta olemme tietoisia lähestymistavan rajoitteista. Jäämmekin innostuneina ja nöyrinä odottamaan millaisia vastaväitteitä ja niiden tukena olevia mallinnusratkaisuja saamme nähdä.

Käymälässäkäyntiteknologian sukupuolierot

Oletimme, että naisten ja miesten wc-käynnin kesto on sama. Nämä ovat tuskin täysin realistisia oletuksia. Naisten käynti kestää luultavasti pidempään kuin miesten. Tämä johtuu osittain siitä, että naisten wc-käyntien aikana suorittamien toimenpiteiden kirjo on laajempi kuin miehillä.

Naisten ja miesten vessassakäyntitiheys on sekin erilainen, varmaankin sekä fysiologisista syistä että erilaisten juomatottumusten vuoksi. Miehet juovat enemmän ja suosivat olutta, naiset vähemmän ja juovat useammin viiniä. Oletukset onkin tehty sen vuoksi, että pystytään eristämään Meriläisen kapasiteettihypoteesin vaikutus muista tekijöistä. Emme usko, että oletusten väljentäminen muuttaisi johtopäätöksiä olennaisesti.

Epälineaarinen hyötyfunktio

Otimme jonotuksen kustannukseksi jonossa vietetyn ajan. Tämä on tietenkin yksinkertaistus. Voi esimerkiksi olla, että minuutin lisäjonotuksen aiheuttama kustannus on suurempi jos on odottanut jo 10 minuuttia kuin jos on odottanut vain minuutin. Kustannus voi olla eri sukupuolilla erilainen. Meriläinen esimerkiksi kuvaa värikkäästi raskauden vaikutuksia käymäläkäynnin frekvenssiin ja odotuksen kustannuksiin. Emme ole ottaneet tätä huomioon laskelmissa. Mutta uskomme, että perustuloksemme pysyvät voimassa, vaikka odotuskustannusta mallinnettaisiin vähän tarkemmin.

Muut kuin jonotuskustannukset

Meriläinen tuo kirjoituksessaan esiin myös toisenlaisia eettisiä kysymyksiä. Hän perustelee ehdotustaan yhteisistä vessoista myös sillä, että tämä järjestelmä ei nöyryytä ihmisiä, joille sukupuoli ei ole selvä juttu. Lähestymistapamme ei mallinna suoraan tätä mahdollisesti merkittävää hyötyä. Jos hyöty on merkittävä, voi olla että liioittelemme erillisten käymälöiden edullisuutta.

Emme myöskään ota huomioon erillisten käymälöiden vaikutusta lastenhoidon jakautumiseen sukupuolten välillä. Tämä on seikka jota Meriläinen myös pohtii kolumnissaan.

Ei-utilitaristinen etiikka

Eettinen lähtökohtamme on selkeän utilitaristinen. Muunkinlaisia valintoja voi toki tehdä. Jonkun mielestä naisten ja miesten tulemien samanlaisuus voi olla arvo sinänsä. Tällainen etiikka ajaa kannattamaan yhteisiä käymälöitä, vaikka sillä olisi kustannus. Näin ajatteleville laskelmamme tarjoaa mahdollisuuden pohtia oman etiikan toteuttamisen kustannuksia. Mutta kysymys on tietenkin viime kädessä omista arvoista.

Positiivinen analyysi

Analyysimme on normatiivinen siinä mielessä, että etsimme eettistä eli hyvinvointia maksimoivaa ratkaisua. Mutta myös aiheen positiivinen analyysi olisi kiinnostavaa. Kiinnostava kysymys on ainakin se, miten ravintolan oikeasti kannattaa valita wc-kapasiteetin määrä ja sen sukupuolijakauma. Tässä täytyy tietenkin miettiä millainen wc-kapasiteetti tarvitaan minkäkinlaisen tarjoilukapasiteetin ja tuotevalikoiman kanssa.

Mutta mielenkiintoinen on myös kysymys siitä, minkälaisen sukupuolijakauman voittoa maksimoiva ravintola haluaa ja miten wc-kapasiteetin jakauma vaikuttaa siihen. Voi esimerkiksi olla, että asiakkaat arvostavat sitä, että ravintolassa on toisen sukupuolen edustajia. Toisissa ravintoloissa voi olla päinvastoinkin. Olisi mielenkiintoista tietää miten ravintoloiden välinen kilpailu asiakkaista vaikuttaa kapasiteetin suuruuteen ja jakaumaan.

Toivottavasti tätä tärkeää aihetta käsittelevää teoreettista ja empiiristä tutkimusta nähdään tulevaisuudessa enemmän.

Kirjoitus on läpikäynyt kevytversion vertaisarvioinnista. Virheitä voi silti olla, ja lupaamme oluet niiden osoittajalle.

Kommentit
  1. 1

    Anonyymi sanoo

    Todella valaiseva kirjoitus wc-ongelmasta. Yhtä jäin kuitenkin kaipaamaan. Meriläisen ansiokas kolumni alkaa: "Maailmassa on enemmän kännyköitä kuin vessoja." Kirjoituksenne ei sano tästä mitään.

    klaus kultti

  2. 2

    sanoo

    Ehdotus wc-ongelmien lopulliseksi ratkaisuksi:

    Erilliset wc:t pöntöille ja pisuuareille, ei sukupuolijaottelua! Näin saadaan hyöty irti parhaiten molemmista malleista. Tällä mallilla voi myös sukupuolestaan epävarma yksilö käydä tuuttaamassa ilman vaivannuuttavaa pohdintaa omasta identiteetistä.

    Mistä voin käydä pokaamassa Nobelini?

  3. 3

    Anonyymi sanoo

    Mielenkiintoinen ongelma ja analyysi. Markkinat ovat vuosien kuluessa löytäneet optimaalisen ratkaisun: ravintoloissa naisten jono tai käyntiaika on pidempi ja miehille on tarjolla pisuaareja. Poliittinen päättäjä pitää tätä huonona ratkaisuna ja ehdottaa korjaavaa toimenpidettä mutu-analyysiin ja omiin kokemuksiin perustuen.

  4. 4

    Anonyymi sanoo

    Kyllä nainenkin oppii käyttämään pisuaaria, häveliäisyyssyistä pisuaarit voidaan varustaa sivusenillä ja verholla ettei peput yms. näy sivullisille…

  5. 5

    Anonyymi sanoo

    Uskoakseni feministeille ei ole tärkeää mahdollisimman tehokkaan ratkaisun löytäminen, vaan se, että miehet ottavat yhtä lailla osaa naisten fysiologisista ominaisuuksista aiheutuviin kustannuksiin (=pidempään jonotusaikaan). Tavoitteena ei ole kustannusten minimoiminen vaan niiden tasapuolinen jakaminen kummankin sukupuolen edustajien kesken. Näin ollen oikea ratkaisu olisi Meriläisen ehdottama yhteiskäymäläjärjestely, jossa kokonaishyödystä tinkimällä jokainen toimija ottaa kannettavakseen osan näistä kustannuksista.

    -Markus

    • 5.1

      Anonyymi sanoo

      Markus, noista lähtökohdista kannattaisi tehdä miestenvessoista paikkamäärältään suhteessa pienempiä kuin naistenvessoista siihen asti kunnes miesten ja naisten keskimääräinen odotusaika on yhtä pitkä. Tämä ratkaisu on tehottomampi kuin tarkastajien yllä mainitsema, mutta se on yhteiskäymälöitä tehokkaampi ja jonotusajan "redistribuutiovaikutuksen" kannalta yhtä hyvä kuin Meriläisen malli – eli kokonaisuutena parempi kuin Meriläisen malli.

  6. 6

    sanoo

    Minusta yksi olennainen asia, joka puoltaa kaikille yhteisiä käymälöitä on kapasiteetin joustavuus: Jos vessoja ei ole sukupuolitettu, toimii infra tehokkaasti riippumatta ravintolan (tai muun julkisen tilan) juuri sen hetkisestä asiakaskunnan sukupuolijakaumasta. Tämä voi olla aika olellinen seikka sellaisissa ravintoloissa, joissa vaikkapa järjestetään paljon erilaisia live-konsertteja ja muuta ohjelmaa. Voivat houkutella hyvinkin eri tavoin eri sukupuolia eri iltoina.

    • 6.1

      sanoo

      Hyvä huomio. Vaihtelu sukupuolijakaumassa on varmaankin merkittävä asia joillekin ravintoloille. Vaihtelu voi liittyä paitsi live-keikkoihin myös eri viikonpäiviin. Arkisin on erilainen sukupuolijakauma kuin viikonloppuisin.

      Uskon kuitenkin, että useimpina iltoina paikalla on riittävästi miehiä, että myös pisuaareja kannattaa rakentaa. En usko, että lopputulos välttämättä muuttuu epävarmuuden vuoksi, mutta lisämallintamista selvästi tarvitaan.

  7. 7

    OS sanoo

    Pari kommenttia ja kysymystä.

    Ilmeisesti mallissa oli miestenvessassa pelkkiä pisuaareja? Tosiasiassahan miestenvessa tarvitsee myös jonkin verran käymäläkoppeja, koska osa ei pelkästään virtsaa. Tämän huomioon ottaminen varmaan pienentäisi noiden ratkaisujen eroa mallissa?

    Todellisessa first best -ratkaisussa ei tarvitsisi suoranaisesti erotella sukupuolia, vaan sosiaalinen suunnittelija laittaisi pelkästään virtsaamistarpeiset miehet käyttämään ensisijaisesti pisuaareja, mutta tarpeen tullen myös käymäläkoppeja. Suunnittelija kuitenkin myös saattaa päästää lyhyemmän aikaa jonottaneen käymäläkoppia tarvitsevan tarpeilleen ennen pitempään jonottanutta pelkkää pisuaariaa tarvitsevaa. Jos se ei ole mahdollista, niin ilmeisesti karkeampi jaottelu pelkän sukupuolen mukaan voi olla second best -ratkaisu? Tästäkö tuloksessa on kyse?

    Jonottaminen. Yleensä varmaan käymätiloihin muodostuu yksi jono eikä jono jokaiselle kopille. Tämä on varmaan joka tapauksessa sekä reilumpaa että tehokkaampaa.

    Jos naisten ja miesten vessojen kysyntä vaihtelee, eikä korrelaatio ole riittävän suurta, saattaa toisen sukupuolen vessasssa olla tyhjiä koppeja samalla kun toisen sukupuolen vessassa on jonoa. Tällöin yhteisvessat voivat johtaa resurssien tehokkaampaan käyttöön.

    • 7.1

      sanoo

      Se että miestenvessassa olisi laskelmassa pelkkiä pisuaareja, on jo yksistään riittävä syy sille, että koko laskelma on täysin turha. Toinen vastaava megaluokan munaus on se, että yhteisvessamallissa ei saataisi pisoaarien tilankäytöllistä tehokkuutta hyödynnettyä. Jos laskelmalla haluttaisiin olevan yhteys tosielämän ongelmanratkaisuun, edes suuntaa antavasti, niin pitäisi tietenkin laskea mikä on optimaalinen pisoaarien ja istumakoppien suhde. Pisoaarien määrästä riippumatta, ne voidaan sijoittaa erillisen oven taakse. Yhtenä ehdotuksena voisin heittää ilmaan, että kopitettujen pisoaarien tilavaatimus laskettaisiin siten, että kopitustoimenpiteen vaatima tila olisi α riippumatta pisoaarien määrästä. Tässä on tietenkin se ongelma, että mitään universaalia ideaalikaavaa ei voi määritellä, vaan jokaiselle ravintolalle optimaalinen ratkaisu olisi laskettava erikseen – empiiriset havainnot tukevat tätä ajatusta. Jos ravintolassa on yksi asiakaspaikka, ideaalitilanne on yksi istumakoppi. Mielenkiintoista olisi kuitenkin nähdä laskelma ideaalijakaumasta ravintolassa, jossa asiakaspaikkoja on äärettömästi…tai siis semmonen liimeslaskelma kun lähennellään äärettömyyttä, tiedätte kyllä. Esitetyn laskelman puutteellisilla lähtötiedoilla tilanne on tietenkin selkeä – yhtä paljon pisoaaripaikkoja miehille, kuin koppeja naisille. Itse lähtisin tutkimaan hypoteesia, jossa kaikki kopit ovat unisex ja niiden lisäksi pisoaarihuone (minulle on ihan sama onko se vain miehille vai unisex se pisoaarihuone). Ylivoimaisesti tehottominta tilankäyttöä ovat kai itsestään selvästi vain miehille tarkoitetut kopit?

    • 7.2

      OS sanoo

      En itseasiassa usko sen, että miestenvessaan oletettiin pelkkiä pisuaareja, muuttavan tulosta. Se, että miestenvessa tarvitsee käymäläkoppejakin, pienentää sen tehokkuusetua, mutta etuhan oli jo valmiiksi muutenkin vain mielivaltainen vakio.

      Sen sijaan vakavampi ongelma on nyt vasta huomaamani yksityiskohta, että yhteisvessaan oletettiin laitettavan pelkkiä koppeja eikä yhtään pisuaaria.

    • 7.3

      sanoo

      Parahin OS,
      En tiedä mitä tarkoitat yhteisvessalla. Pisuaareja voivat käyttää vain miehet, eli ne ovat automaattisesti vain yhden sukupuolen käytössä. Kirjoituksessa ei pohdittu lainkaan kysymystä esimerkiksi yhteisistä käsienpesutiloista tms. Nämä eivät mitenkään muuta johtopäätöstä.

      Yhteisvessalla, jossa on myös pisuaareja, voi mielestäni tarkoittaa mielekkäästi vain wc:tä, jossa miehet saavat valita jonon perusteella menevätkö istumakäymälään vai pisuaarikäymälään. Tämä ei uskoakseni mitenkään muuta johtopäätöstä siitä, että optimaalisessa wc:ssä on naisilla lyhyempi jono kuin miehillä.

      Tätä yhteisvessajärjestelyä olisi mielenkiintoista pohtia. Haluan kuitenkin huomauttaa, että yritimme kirjoituksessa pohtia nimenomaan Rosa Meriläisen kirjoituksessaan esittämiä ajatuksia. Tulkitsimme niitä niin, että yhteisvessalla tarkoitettiin nimenomaan wc:tä, jonka koko kapasiteetti on sekä naisten että miesten käytössä. Tämä sulkee pisuaarit pois laskelmista. Voi tietysti olla, että tulkintamme oli väärä.

    • 7.4

      sanoo

      Jari Jansson,
      Myös sinun täytyy määritellä, mitä tarkoitat yhteisvessalla. Kirjoitus käsitteli tilannetta, jossa kaikki käymälätoimipisteet ovat erillisiä. Se voi tarkoittaa esimerkiksi yhteisvessaa siinä mielessä että kaikki eriöt ovat samassa wc-tilassa, pisuaarit ja pöntöt yhdessä. Jos tarkoitat yhteisvessalla sitä, että miehet saavat mennä myös istumakäymälöihin, mutta naiset eivät ruumiinrakenteellisista syistä voi mennä pisuaareihin, järjestely voi olla tehokkaampi, mutta 1) se ei mielestämme vastaa Meriläisen ajatusta (tässä voin olla väärässä) ja 2) se ei käsittääkseni muuta johtopäätöstä jonon pituudesta.

    • 7.5

      sanoo

      Pisoaarien laittaminen näkösuojaan, omaan eriöönsä, ei olisi välttämätöntä, mutta kenties häveliäisyyssyistä se voisi olla yhden alfan arvoinen uhraus. Pisoaarien ideaalimääräksi lähtisin tavoittelemaan sitä, että kaikille miehille, jotka virtsaavat, on lähtökohtaisesti lyhin jono mennä pisoaarieriöön (jossa siis olisivat kaikki pisoaarit samassa huoneessa, mutta muista wc-tiloista erillään). Naiset ja kakkivat miehet jonottavat yksittäiskoppeihin yhdessä. Tällöin koko koppikapasiteetti olisi kaikkien virtsaavien naisten käytössä, erotuksena nykyisin yleisimpään malliin, jossa osa eriöistä on "naisilta kielletty" ja voisi olla Meriläisen ajatuksen mukainen askel kohti tasa-arvoa.

    • 7.6

      sanoo

      Oleellinen tilansäästö tulee etutilan neliömetreistä, kun käsienpesulle ja peilaamiselle varattu tila jaetaan sukupuolille yhteiseksi. Eriökopin vaatima tila mahdollistaa pienen käsienpesulavuaarin pöntön yhteyteen, jos halutaan bideesuihku, niin se on välttämätön. Uskoisin että pienillä asiakasmäärillä paras ratkaisu on yksittäiset unisexkopit ilman erillistä etutilaa, kukin pesee kätensä kopissa. [Todennäköisesti peilaamiseen käytettävä aika kuitenkin tässä mallissa pitenee, joten jossain vaiheessa jokatapauksessa on jonotusajan kannalta parempi kun jengi virtsaa ensin, vapauttaa kopin (tai pisoaarin) ja menee vasta sitten pesulle]

    • 7.7

      OS sanoo

      Katsastaja H, oma tulkintani siis oli, että vessa on isompi tila, jossa käsienpesupisteet, wc-pöntön sisältäviä koppeja sekä mahdollisesti pisuaareja. Unisex mallissa sitten tällaisia tiloja olisi vain yksi, ja sukupuolijaotellussa mallissa kaksi pienempää, joista toisessa ei ole pisuaareja.

      En näe Meriläisen pään sisälle, mutta koska hän huomaa pisuaarien tilatehokkuuden, arvaukseni olisi, ettei hän ehdota niistä luopumista unisex-mallissaan.

      Johtopäätös jonon pituudesta varmaan pätee tosiaan silti.

  8. 8

    sanoo

    Järkevä ratkaisu olisi unisex-pisuaarit ja -eriöt, erillisillä jonoilla. Tällöin jos molempiin on jono, voi pisuaarin käyttöön kykenevä henkilö valita jonon sen mukaan, kumman olettaa vetävän nopeammin. Pisuaaria välttelevät (naiset ja pahasti ujorakkoiset) joutuvat toki jonottamaan vain toisessa jonossa, mutta Stetson & Sleeven mukaan pidemmällä tarkastelujaksolla jonojen pitäisi vetää suhteellisen samaa nopeutta.

  9. 9

    Anonyymi sanoo

    Kirjoitus on erittäin hyvä esimerkki siitä, miten näennäisesti yksinkertaisen ongelman analysointi, edelleenkin yksinkertaistettuna, vaatii jo kohtalaisen suurta huolellisuutta. Kehoitan ketä tahansa formaalia ilmaisua vastustavaa käymään tuon ajatuskulun läpi verbaalisesti ja päätymään yhtä loogiseen lopputulokseen.

    • 9.1

      Anonyymi sanoo

      Silti olisi mukava tietää, mitä kaikkea tällaisen formaalin analyysin takia jää ongelman ratkaisusta puuttumaan. Jospa joku lukijoista osaisi tarjota vaihtoehtoisen analyysin kriittisen realismin hengessä geohistoriallista aikaa unohtamatta.

      klaus kultti

    • 9.2

      Anonyymi sanoo

      Mielestäni Klaus Kultin henkistä kypsyyttä käsittelevä analyysi olisi huomattavasti tärkeämpi. Te ekonomistit siis ihan vakavasti kuvittelette voivanne käyttäytyä näin lapsellisesti, ja että joku sen jälkeen ottaisi puuhastelunne tosissaan? Ongelma tuntuu olevan aika yleinen, vaikka kirjoittelun perusteella Kultti on joukostanne se pahin idiot savant.

    • 9.4

      Anonyymi sanoo

      Tässä tapauksessa Kultin kommenttiin. Malli sinänsä on mielenkiintoinen. Toivon vain, että riittävän moni ymmärtää, että sen tulos ei ole se piste, mihin keskustelu päättyy, vaan se, josta sen kuuluisi alkaa.

  10. 10

    Anonyymi sanoo

    Rahamystikoiden vastaisku kirjoitukseen viipyy, mikä herättää epäilyjä uskontokunnan toiminnan hiipumisesta. Mitche

  11. 11

    OS sanoo

    Hyvä Katsastaja H. Huomasin vasta nyt tämän oletuksen mallissa: "Yhteisiin wc-tiloihin voidaan rakentaa vain istumakäymälöitä." Tällainen järjestely tottakai heikentää yhteisvessojen tehokkuutta. Mutta se ei varmaan liene, mitä Rosa Meriläisellä oli mielessä? Myös yhteisvessassa voisi olla jonkin verran pisuaareja. Se tekisi toki mallista monimutkaisemman, mutta eikö tuon huomioonottaminen olisi aivan olennaista, jos haluaa tarkastella Meriläisen ideaa?

    • 11.1

      Anonyymi sanoo

      Tapakulttuuriin ei sovi, että yhteisvessoissa on pisuaareja.

      Mikäli sivuutamme tällaiset seikat, niin naisten vessaankin saataisiin lisää tehoja poistamalla vessojen väliseinät ja sijoittamalla seinustalle pitkän rivi pönttöjä. Kyllä niitä yhtä melkein tiheään mahtuisi kuin pisuaareja.

      – Syltty

    • 11.3

      OS sanoo

      Syltty, olen nähnyt Helsingissä yhdessä yökerhossa unisex-vessan, jossa oli myös pisuaareja. Ne olivat tosin hiukan erillisessä osiossa osittain seinän takana, mutta välissä ei ollut ovea.

      (Mainitut pisuaarit olivat myös vähän epätavallisia. Siellä oli siis pari useamman käyttäjän kourua. Itse kouru oli ihan lattian rajassa ja seinää peitti melkein koko korkeudelta metallilevy, jota huuhteli vesi koko ajan.)

  12. 12

    Anonyymi sanoo

    Kommenttini ei liity kysymyksiin pisuaareista tai eriöistä, muistelen kuulleeni Tavastian Junnu Merimaalta (FK matematiikka), naisten vessan jono-ongelmasta. Ongelma oli todellinen näin useammankin kerran mimmin pisuaarilla, tekniikoita oli erilaisia. Junnu tutusttui jonoteoriaan ja poisti naisten vessoista peilit. Vessajono helpotti huomattavasti.

    P

  13. 13

    Anonyymi sanoo

    Kirjoituksen keskusteluosiossa ei huomioida olennaisinta eroa aiheuttavaa asiaa: vessajonoon järjestäytymistä. Malli tuottaa mielenkiintoisia tilanteita. Esimerkiksi viiden paikan wc:ssä voi olla kolme vapaata käymälää ja pitkät jonot kahteen varattuun käymälään. Jonottajista kukaan ei ymmärrä kokeilla niitä käymälänovia, joiden edessä ei ole jonoa (tai näe, että pisuaari on vapaa). Toki näinkin voi käydä. Pointtini on, että näin ei kuitenkaan käy säännönmukaisesti.

    Huomattavasti parempi malli – ainakin alkuillasta – on kuitenkin se, että vessajonoa ei valita satunnaisesti, vaan vapaan vessan etsintää jatketaan kunnes sellainen löytyy tai etsiä toteaa, että vapaata wc:tä ei ole. Mikäli vapaata wc:tä ei ole, perustaa (tai, mikäli havainto akuutista wc-pulasta on tehty jonon olemassaolosta), perustaa kyseinen henkilö _yksittäisen_ jonon. Mikäli joku päättää yrittää ohittaa tämän jonon, riittää sosiaalinen paine jonoon siirtymiseen.

    Valitettavasti tällä mallilla analyysi on tylsä: äärettömän isossa ravintolassa on äärettömän monta vessaa, ja täten jokin niistä on aina vapaana (asiakkaat voivat vaikka käyttää vessoja numerojärjestyksessä) ja jonotusaika on aina nolla. Tällöin mikä tahansa wc-tilojen jakosuhde tuottaa saman tuloksen. Tulos ei ole kovin mielenkiintoinen. Tulos johtuu liian suuren ravintolan mallintamisesta. Analyysi tuleekin toistaa äärelliselle ravintolalle.

    Kaikki asiattomien tulokset riippuvat heidän jonottamiskäytännön mallistaan, joten asiattomien analyysien tulokset ovat kyseenalaisia – ellei yleiset jonotuskäytännöt sitten muutu heidän mallinsa suuntaan.

    • 13.1

      sanoo

      Parahin Anonyymi,
      Kuten kirjoituksessa todettiin, asiaa voi lähestyä monen eri mallin avulla. Etsintämalli, jossa olisi ehdottamiasi piirteitä olisi yksi vaihtoehto. Mutta on aika selvää, että keskeiset johtopäätökset ovat aika robusteja mallinvalinnalle. Tulokset säilyvät aika yleisesti, kunhan jonotusaika riippuu sopivalla tavalla (riittävätkö monotonisuus ja konveksisuus) wc-kapasiteetista. Uskoisin, että monet jonotus- ja etsintämallit johtavat samoihin kvalitatiivisiin johtopäätöksiin. Päättelyketju esitettiinkin sanallisesti kirjoituksen ensimmäisessä luvussa. Sen logiikka ei ole riippuvainen mallinvalinnan yksityiskohdista.

      Huomautan vielä, ettei näkemyksesi rajalle viedyn etsintämallin ominaisuuksista ole lainkaan itsestäänselvästi oikea. Voi toki olla, että ravintolan kasvaessa rajatta jokin eriö on aina vapaa, mutta mikään ei estä myös sen etsimiseen kuluvan ajan kasvamista rajatta tai ainakin riittävästi, että jonotus on etsintää parempi vaihtoehto. Ainoa tapa selvittää, miten asiat menevät edes jossakin mallimaailmassa on rakentaa malli, jolla on ehdottamasi ominaisuudet. Olen kiinnostunut tuloksista, jos päätät aloittaa tällaisen hankkeen.

  14. 14

    Anonyymi sanoo

    Norjan Tilastokeskuksen vessassa on yksi koppi miehille, yksi naisille ja yksi pareille. Tositarina. Jäi kuva ottamatta mutta käykää katsomassa jos ette usko.

  15. 15

    KEkkonen sanoo

    >”Tulkitsimme niitä niin, että yhteisvessalla tarkoitettiin nimenomaan wc:tä, jonka koko kapasiteetti on sekä naisten että miesten käytössä. Tämä sulkee pisuaarit pois laskelmista. Voi tietysti olla, että tulkintamme oli väärä.”
    Luin Rosan jutun uudestaan.Siinä ei suljeta pisuaareja pois yhteisvessasta. Kyllä Jansson ja OS ansaitsevat kaljapalkinnon. Jos määritellään erillisvessat kuten blogipostauksessa ja yhteisvessa niin, että se on samanlainen, kuin erillisvessa sillä erotuksella, että jos Rosa saapuu paikalle ja naistenvessaan on jono ja miestenvessa on tyhjä niin hän menee miestenvessaan. Näin menetellessään hän lyhentää oman odotusaikansa nollaan. Hänen jälkeensä (samaan) jonoon saapuvien odotusaikaa hän lyhentää käymäläkäyntinsä ajan verran. Miehet kärsivät hänen käynnistä vastaavasti, mutta vain siinä tapauksessa, että sinne yllättäen muodostuu jono juuri kun Rosa on vessassa. Mainitun tapahtuman todennäköisyys on <1. (Näin määritelty) yhteisvessa on siis parempi. MOt. Monissa paikoissa toimitaan jo näin: olen mennyt naistenvessaan ja/tai invavessaan kun miestenvessa on täysi. Olen ollut miestenvessassa kun sinne on tullut nainen vapaaseen koppiin naistenvessan jonosta. Rosan jutun voi lukea niin, että hän pyytää jonkinlaista kampanjaa näiden rennommissa paikoissa olevien käytäntöjen ulottamisesta vähemmän rentoihin.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *